2011年10月30日星期日

教授、女人和船

记得之前看过一推:一个教授和一个女人在一小船上约会,教授提议两人互换位置,换完位置后,教授看了看手持GPS说,原来你的体重是多少多少。有人问,这可能吗。当时看到此推,回复:用动量守恒应该可以。之后又有人求详细解法,现在有时间就把详细解法写一写,看看那点物理知识还记不记得。

首先要做近似,简化教授、女人和船这个系统。设教授为A,女人为B,船为C,且只考虑ABC这个系统,即不考虑任何作用于这个系统的外力,只考虑ABC之间的相互作用。并且假设ABC从静止到运动所需的时间极短,即不考虑加速度。这样就把教授、女人和船简化为下图这个系统。

在这个系统中,AB的运动方向如箭头所示,C存在两个运动方向:一个是虚线箭头,一个是实线箭头。如果是虚线箭头的话,那表明女人的质量大于教授的质量;如果女人不比教授高的话,那教授完全有理由将这个体重比自己还重的女人踢下船,反正脂肪多也淹不死。

以m表示质量,v表示速度,l表示距离,L表示船身长,黑色表示标量,蓝色表示矢量,则可以得到下图的等式。

通过船身长和A所移动的距离可以得到BC所移动的距离,带入上式就可以得到B的质量,如下图所示。

其中A的质量和移动的距离是知道的,船身长L可以通过固定船从船头走到船尾来测量,至于C的质量可以通过同样的方法得到,如下图所示。

根据上图可以得到船C的质量,如下图所示。

这样所有的参数都有了,只要看看GPS,教授就可以知道跟她约会的女人的体重。

这个方法是不是很geek?由于做了近似,所得到的值只是估计值,要想知道准确值就得考虑更多的因素,不过那样的话也就更复杂,不是一下子就能算出来的。我个人觉得这样就已经足够了。当然,很多物理知识也好长时间不用了,如果有什么错误,还望批评指正。


本文地址:http://blog.charyun.com/2011/10/professor-woman-and-boat.html
如需转载,请注明出处:来自Wake Me Up